评测流量计量表测量误差与不确定度

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一、测量误差和测量结果修正

( 一)测量误差

流量计测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 测量结果是人们认识的结果，不与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。而被测量真值是与被测量 的定义一致的某个值，它是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，只有通过完善 的或完美无缺的测量才能获得。真值从本质上说是不能确定的。但在实践中，对于给定的目的，并不一定 需要获得特定量的“真值”，而只需要与“真值”足够接近的值。这样的值就是约定真值，对于给定的目 的可用它代替真值。例如 : 可以将通过校准或检定得出的某特定量的值，或由更高准确度等级的测量仪器测 得的值，或多次测量的结果所确定的值，作为该量的约定真值。

测量结果的误差往往是由若干个分量组成的，这些分量按其特性可分为 随机误差与系统误差两大类，而且无例外地取各分量的代数和。换言之，任意一个误差，均可分解为系统误差和随机误差的代数和，即 可用下式表示:

误差=测量结果- 真值=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值) = 随机误差+系统误差

测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差，称为随机误差。随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被 测量重复观测值的变化，故称之为 “随机效应”。可以认为，正是这种随机效应导致了重复观测中的分散性。

流量计在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为 系统 误差。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能用约定值代替，因此可能确定的系统误差只是其估 计值，并具有一定的不确定度。系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已识别，则可定量表 述，故称之为“系统效应”。该效应的大小若是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。

( 二)测量结果修正 对系统误差尚未进行修正的测量结果，称为 未修正结果。当由测量仪器获得的只是单个示值时，该示值通常是未修正结果；而当获得几个示值时，未修正结果通常由这几个示值的算术平均值求得。

例如: 用某尺测量圆柱直径，单次观测所得的示值为 14.7mm，则该测得值是未修正结果。如果进行 1 0次测量，所得的示值分别为 14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8(mm)，则该 测量列的未修正结果为其算术平均值，即 (14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8(mm)。

对系统误差进行修正后的测量结果，称为 已修正结果。用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其 系统误差的值，称为修正值。在上述例子中，若该尺经量块检定，其修正值为 -0.1mm，则单次测量的已修 正结果为为(14.7-0.1)mm=14.6mm；而 10 次测量的已修正结果为(14.8-0.1)mm=14.7mm。

修正值等于负的系统误差，也就是说，加上某个修正值就像扣掉某个系统误差，其效果是一样的。即 :

真值=测量结果+ 修正值=测量结果- 误差

需要强调指出的是: 系统误差可以用适当的修正值来估计并予以补偿，但这种补偿是不完全的，也即修正值本身就含有不确定度。当测量结果以代数和的方式与修正值相加之后，其系统误差的绝对值会比修正 前的小，但不可能为零，也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。

二、测量不确定度

( 一)基本概念

测量的目的是为了确定被测量的量值 。测量结果的质量( 品质) 是量度测量结果可信程度的zui重要的依 据。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大 小。所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。

表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相的参数，称为测量不确定度。 从词义上理 解，“不确定度”即怀疑或不肯定，因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的 怀疑程度或不肯定程度。实际上，由于测量不完善和人们认识的不足，所得的被测量值具有分散性，即每 次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值。虽然客观存在的系统误差是一 个相对确定的值，但由于我们无法完全认知或掌握它，而只能认为它是以某种概率分布于某区域内的，且 这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确 定度反映了人们在对被测量值准确认识方面的不足。即使经过对已确定的系统误差的修正后，测量结果仍 只是被测量值的一个估计值，这是因为，不仅测量中存在的随机因素将产生不确定度，而且，不完全的系 统因素修正也同样存在不确定度。

不要把误差与不确定度混为一谈。测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的 分析和评定得出的一个区间。测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。经过修正的测量结果可能非常 接近于真值( 即误差很小) ，但由于认识不足，人们赋予它的值却落在一个较大区间内 ( 即测量不确定度较大) 。

为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往 希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表 示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为 标准不确定度和扩展不确定度。

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